Question

18、如圖1，把邊長(zhǎng)為4的正三角形各邊四等分，連接各分點(diǎn)得到16個(gè)小正三角形．
（1）如圖2，連接小正三角形的頂點(diǎn)得到的正六邊形ABCDEF的周長(zhǎng)=

6

（2）請(qǐng)你判斷：命題“六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是真命題還是假命題如果是真命題，請(qǐng)你把它改寫成“如果…，那么…”的形式；如果是假命題，請(qǐng)?jiān)趫D1中畫圖說(shuō)明．

Answer 1

分析：（1）正六邊形的各邊長(zhǎng)都等于1，所以周長(zhǎng)=6×1=6．
（2）題中只判斷了角，沒(méi)有確定邊，所以是假命題；題設(shè)為：一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角相等，結(jié)論為：這個(gè)六邊形是正六邊形．

解答：解：（1）∵正六邊形的各邊長(zhǎng)都等于1，
∴周長(zhǎng)=6×1=6．（2分）
（2）命題“六個(gè)內(nèi)角相等的六邊形是正六邊形”是假命題，（4分）
反例如下圖等．（8分）

點(diǎn)評(píng)：正六邊形的各邊長(zhǎng)相等，各內(nèi)角相等．證明一個(gè)圖形是正六邊形，應(yīng)從邊和角兩方面結(jié)合進(jìn)行判斷．