Question

【題目】為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機用氣需求,某地積極推進階梯式氣價改革,若一戶居民的年用氣量不超過300m3,價格為2.5元/m3,若年用氣量超過300m3,超出部分的價格為3元/m3，

（1）根據題意,填寫下表:

（2）設一戶居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關于x的解析式;

（3）若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶居民的年用氣量.

Answer 1

【答案】(1) 375，900；(2)y=；(3) 340

【解析】試題分析：（1）根據天然氣收費標準：若一戶居民的年用氣量不超過300m3，價格為2.5元/m3，若年用氣量超過300m3，超出部分的價格為3元/m3，分別列式計算即可；

（2）分兩種情況：①x≤300；②x＞300，根據天然氣收費標準即可求出y關于x的解析式；

（3）由于x=300時，y=750＜870，所以若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元，該戶居民的年用氣量超過300m3，將y=870代入（2）中對應的函數解析式，即可求出x的值．

試題解析：(1)當一戶居民的年用氣量為150 m3時,付款金額為：2.5×150=375(元)；

當一戶居民的年用氣量為350 m3時,付款金額為：2.5×300+3×50=900(元)；

故表格中答案為375，900；

(2)分兩種情況：

①當x300時，y=2.5x；

②當x>300時,y=2.5×300+3×(x300)=3x150.

綜上所述,y關于x的解析式為y=；

(3)由題意，將y=870代入y=3x150，

得870=3x150，解得x=340.

即該戶居民的年用氣量為340m3.