【題目】如圖，已知排球場的長度OD為18 m，位于球場中線處球網的高度AB為2.4 m，一隊員站在點O處發球，排球從點O的正上方1.6 m的C點向正前方飛出，當排球運行至離點O的水平距離OE為6 m時，到達最高點G建立如圖所示的平面直角坐標系
(1) 當球上升的最大高度為3.4 m時，對方距離球網0.4 m的點F處有一隊員，他起跳后的最大高度為3.1 m，問這次她是否可以攔網成功？請通過計算說明
(2) 若隊員發球既要過球網，又不出邊界，問排球飛行的最大高度h的取值范圍是多少？（排球壓線屬于沒出界）
【答案】（1）可以攔網成功，理由見解析；（2）h≥3.025
【解析】
（1）根據此時拋物線頂點坐標為（6，3.4），設解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，再將點C坐標代入即可求得；由解析式求得x=9.4時y的值，與他起跳后的最大高度為3.1米比較即可得；
（2）設拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，將點C坐標代入得到用h表示a的式子，再根據球既要過球網，又不出邊界即x=9時，y＞2.4且x=18時，y≤0得出關于h的不等式組，解之即可得．
（1）根據題意知此時拋物線的頂點G的坐標為（6，3.4），
設拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+3.4，
將點C（0，1.6）代入，得：36a+3.4=1.6，
解得：a=﹣
，
∴排球飛行的高度y與水平距離x的函數關系式為y=﹣（x﹣6）2+
；
由題意當x=9.5時，y=﹣（9.4﹣6）2+≈2.8＜3.1，
故這次她可以攔網成功；
（3）設拋物線解析式為y=a（x﹣6）2+h，
將點C（0，1.6）代入，得：36a+h=1.6，即a=
，
∴此時拋物線解析式為y=（x﹣6）2+h，
根據題意，得：
，
解得：h≥3.025，
答：排球飛行的最大高度h的取值范圍是h≥3.025．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題：要將一塊直徑為
的半圓形鐵皮加工成一個圓柱的兩個底面和一個圓錐的底面．
操作：
方案一：在圖
中，設計一個圓錐底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）；
方案二：在圖
中，設計一個圓柱兩個底面最大，半圓形鐵皮得以最充分利用的方案（要求：畫示意圖）．
探究：
求方案一中圓錐底面的半徑；
求方案二中半圓圓心為
，圓柱兩個底面圓心為
、
，圓錐底面的圓心為
，試判斷以、、、為頂點的四邊形是什么樣的特殊四邊形，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數根x1、x2，且x1<x2，則下列結論中錯誤的是
A. 當m=0時，x1=2，x2=3
B. m>–
C. 當m>0時，2<x1<x2<3
D. 二次函數y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
為等邊三角形，
點坐標為
，點
為
軸上位于點上方的一個動點，以
為邊向的右側作等邊
，連接
，并延長交
軸于點
.
(1)求證：
；
(2)當點在運動時，
是否平分
？請說明理由；
(3)當點在運動時，在軸上是否存在點
，使得
為等腰三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CE與AB相交于點D，且BE⊥CE，AF⊥CE，垂足分別為點E、F．
（1）若AF＝5，BE＝2，求EF的長．
（2）如圖2，取AB中點G，連接FC、EC，請判斷△GEF的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側），直線1與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．
（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式；
（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作y軸的平行線交拋物線于E點，設P點的橫坐標為m．
①求線段PE長度的最大值；
②點P將線段AC分割成長、短兩條線段PA、PC，如果較長線段與AC之比等于
，則稱P為線段AC的“黃金分割點”，請直接寫出使得P為線段AC黃金分割點的m的值．
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