Question

兩城市之間開通了動(dòng)車組高速列車．已知每隔2 h有一列速度相同的動(dòng)車組列車從甲城開往乙城．如圖，OA是第一列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s(km)與運(yùn)行時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

(1)從圖象看，普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間       1h(填“早”或“晚”)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是                 ；
(2)請(qǐng)直接在圖中畫出第二列動(dòng)車組列車離開甲城的路程s(km)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象；
(3)若普通快車的速度為100 km/h，
①求BC的表達(dá)式，并寫出自變量的取值范圍；
②第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇？
③請(qǐng)直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的
相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔．

Answer 1

(1)晚 ；甲、乙兩城市相距600km  (2)   
(3)①S＝700－100t  ②t=4   ③h

試題分析：（1）從圖象上來看，兩列車的出發(fā)時(shí)間相差1小時(shí)，動(dòng)車先出發(fā)，所以普通快車發(fā)車時(shí)間比第一列動(dòng)車組列車發(fā)車時(shí)間晚1h；BC是普通快車從乙城開往甲城的路線，所以點(diǎn)B的縱坐標(biāo)600的實(shí)際意義是甲、乙兩城市相距600km
（2）
（3）由圖可得出B（1，600），C（7，0），設(shè)BC的表達(dá)式為S=kt+b，列方程組為，所以BC的表達(dá)式為S＝700－100t；設(shè)第二列動(dòng)車組的關(guān)系式為y=kx+b;由圖象得第二列動(dòng)車組經(jīng)過（2，0），（6，600），列方程組為，所以第二列動(dòng)車組的關(guān)系式為 y=150x-300,第二列動(dòng)車組列車出發(fā)多長時(shí)間后與普通快車相遇,即y=150x-300=S＝700－100t，解得t=4；這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動(dòng)車組列車相遇的時(shí)間間隔h
點(diǎn)評(píng)：本題考查相遇問題，關(guān)鍵是會(huì)求直線的關(guān)系式