Question

如圖，一次函數的圖像與反比例函數的圖像相交于A、B兩點，

（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式
（2）根據圖像寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍

Answer 1

(1) y =-, y = -x－1
(2) x＜-2或0＜x＜1

試題分析：解（1）據題意，反比例函數的圖象經過點A（-2，1）
∴有m=xy=-2
∴反比例函數解析式為y=-，
又反比例函數的圖象經過點B（1，n）
∴n=-2，
∴B（1，-2）
將A、B兩點代入y=kx+b有
，
解得
，
∴一次函數的解析式為y=-x-1，
（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍為：
x取相同值，一次函數圖象在反比例函數上方即一次函數大于反比例函數，
∴x＜-2或0＜x＜1，
點評：此題比較綜合，把一次函數和反比例函數的圖象和性質綜合考察學生，要求學生對函數的知道掌握程度比較高。