【題目】如圖，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，圓心為O．以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則陰影部分的面積是_____．
【答案】
﹣2
．
【解析】
如圖,圖中S陰影＝S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE.根據已知條件易求得OB＝OC＝OD＝2，BC=CE
=4.∠ECB=60°，∠OEC=30°,所以由扇形面積公式、三角形面積公式進行解答即可
解：如圖，連接CE．
∵AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作弧AB，
∴∠ACB＝90°，OB＝OC＝OD＝2，BC＝CE＝4．
又∵OE∥AC，
∴∠ACB＝∠COE＝90°．
∴在直角△OEC中，OC＝2，CE＝4，
∴∠CEO＝30°，∠ECB＝60°，OE＝2
∴S陰影＝S扇形BCE﹣S扇形BOD﹣S△OCE＝
﹣
π×22﹣
×2×2 ＝﹣2，
故答案為：﹣2．
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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點A（4，0）和點C，與y軸交于點B．
（1）求拋物線解析式和點B坐標；
（2）在x軸上有一動點P（m，0）過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線與點M，當點M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時M點的坐標；
（3）如圖2，點B關于x軸的對稱點為D，連接AD，BC．
①填空：點P是線段AC上一點（不與點A、C重合），點Q是線段AB上一點（不與點A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為 ；
②填空：將△ABC繞點A逆時針旋轉a（0°＜α＜180°），當點C的對應點C′落在△ABD的邊所在直線上時，則此時點B的對應點B′的坐標為 ．
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【題目】如圖，點A，B，C在一條直線上，△ABD，△BC均為等邊三角形，連接AE、CD，PN、BF下列結論：①△ABE≌△DBC；②∠DFA＝60°；③△BPN為等邊三角形；④若∠1＝∠2，則FB平分∠AFC．其中結論正確的有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE．
（1）發現：當正方形AEFG繞點A旋轉，如圖2，①線段DG與BE之間的數量關系是 ；②直線DG與直線BE之間的位置關系是 ．
（2）探究：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，證明：直線DG⊥BE．
（3）應用：在（2）情況下，連結GE（點E在AB上方），若GE∥AB，且AB＝
，AE＝1，則線段DG是多少？（直接寫出結論）
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【題目】如圖，已知反比例函數y＝
(k≠0)的圖象過點A(－3，2)．
(1)求這個反比例函數的解析式；
(2)若B(x1，y1)，C(x2，y2)，D(x3，y3)是這個反比例函數圖象上的三個點，若x1＞x2＞0＞x3，請比較y1，y2，y3的大小，并說明理由．
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【題目】（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點在BC邊上，BP＝1．
①特殊情形：若MP過點A，NP過點D，則
＝ ．
②類比探究：如圖2，將∠MPN繞點P按逆時針方向旋轉，使PM交AB邊于點E，PN交AD邊于點F，當點E與點B重合時，停止旋轉．在旋轉過程中，
的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點E是⊙A上一動點，CF⊥CE交AD于點F．請直接寫出當△AEB為直角三角形時
的值．
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【題目】某圖書館計劃選購甲、乙兩種圖書．已知甲圖書每本價格是乙圖書每本價格的2.5倍，用800元單獨購買甲圖書比用800元單獨購買乙圖書要少24本．
（1）甲、乙兩種圖書每本價格分別為多少元？
（2）如果該圖書館計劃購買乙圖書的本數比購買甲圖書本數的2倍多8本，且用于購買甲、乙兩種圖書的總經費不超過1060元，那么該圖書館最多可以購買多少本乙圖書？
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【題目】在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是點G，過點B作BE⊥CG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F．
（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：△AEB≌△DEC；
（2）如圖2，①求證：BP=BF；
②當AD=25，且AE＜DE時，求cos∠PCB的值；
③當BP=9時，求BEEF的值．
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【題目】定義：經過三角形一邊中點，且平分三角形周長的直線叫做這個三角形在該邊上的中分線，其中落在三角形內部的部分叫做中分線段．
（1）如圖，△ABC中，AC＞AB，DE是△ABC在BC邊上的中分線段，F為AC中點，過點B作DE的垂線交AC于點G，垂足為H，設AC＝b，AB＝c．
①求證：DF＝EF；
②若b＝6，c＝4，求CG的長度；
（2）若題（1）中，S△BDH＝S△EGH，求
的值．
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