Question

【題目】用適當的方法解方程

（1）2x2﹣5x﹣3＝0

（2）（2x﹣5）2＝4（2x﹣5）

Answer 1

【答案】（1）x1=3，x2=-；（2）x1=，x2=．

【解析】

（1）方程兩邊除以2將二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；

（2）根據因式分解法，可得答案．

解：（1）2x2-5x-3=0，

變形得：x2-x=，

配方得：x2-x+=+，即（x-）2=，

開方得：x-=±，

則x1=3，x2=-；

（2）移項，得

（2x-5）2-4（2x-5）=0

因式分解，得

（2x-5）（2x-9）=0，

于是，得

2x-5=0或2x-9=0，

解得x1=，x2=．