Question

27、在凸多邊形中，四邊形有2條對(duì)角線，五邊形有5條對(duì)角線，經(jīng)過(guò)觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡(jiǎn)單扼要地寫(xiě)出你的思考過(guò)程．

Answer 1

分析：首先從特殊四邊形的對(duì)角線觀察起，則四邊形是2條對(duì)角線，五邊形有5=2+3條對(duì)角線，六邊形有9=2+3+4條對(duì)角線，則七邊形有9+5=14條對(duì)角線，則八邊形有14+6=20條對(duì)角線．

解答：解：凸八邊形的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)該是20．
思考-：可以通過(guò)列表歸納分析得到；
思考二：從凸八邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作出（8-3）條對(duì)角線，8個(gè)頂點(diǎn)共40條，但其一條對(duì)角線對(duì)應(yīng)兩個(gè)頂點(diǎn)，所以有20條對(duì)角線．

點(diǎn)評(píng)：能夠從特殊中找到規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．