Question

【題目】把大小和形狀完全相同的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標上1、2、3，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．
（1）試求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；
（2）若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結果共有9種，其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有4種．

∴P= ．

（2）解：不公平；

理由：

由（1）可得出：取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為： ．

∵ ＜ ，

∴這個游戲不公平

【解析】（1）依據題意畫樹狀圖法分析所有等可能和出現所有結果的可能，然后根據概率公式求出該事件的概率；（2）根據（1）中所求，進而求出兩人獲勝的概率，即可得出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用列表法與樹狀圖法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．