Question

【題目】在三角形ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，已知AC=5，AD=6，BD=10，CD=5，那么三角形ABC的面積是（　　）

A. 30 B. 36 C. 72 D. 125

Answer 1

【答案】B

【解析】

作CE⊥AD，AF⊥CD，則根據(jù)面積法可以證明AD×EC=AF×CD，要求AF，求CE即可，根據(jù)AC=CD=5，AD=6可以求得CE，△ABC的面積為×BC×AF．

解：作CE⊥AD，AF⊥CD，

在△ACD中S=?AD?CE=?CD?AF，

∵AC=CD，∴AE=DE=3，故CE==4，

∴AF==，

∴△ABC的面積為×（10+5）×=36，

故選 B．

本題考查了等腰三角形面積計(jì)算，考查了勾股定理在直角三角形中的應(yīng)用，本題中求AF即△ABC中BC邊上的高是解題的關(guān)鍵．