【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A.內錯角相等
B.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
C.相等的角是對頂角
D.過一點有且只有一條直線與已知直線平行
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系中，二次函數圖象的頂點為A（1、﹣4），且經過點B（3，0）．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）當﹣3＜x＜3時，函數值y的增減情況；
（3）將拋物線怎樣平移才能使它的頂點為原點．
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【題目】如圖，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，DE經過點O且平行于BC，分別與AB，AC交于點D、E。
（1）如圖1，若∠ABC=50°，∠ACB=60°，求∠BOC的度數；
（2）如圖1，若∠ABC=α°，∠ACB=β°，用含α、β的式子表示∠BOC的度數；
（3）探究：如圖空白圖，在第（2）問的條件下，若∠ABC和∠ACB的鄰補角的平分線交于點O，其他條件不變，請畫出相應圖形，并用含α、β的式子表示∠BOC的度數。
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【題目】甲、乙兩人共同加工一批零件，從工作開始到加工完這批零件，兩人恰好同時工作6小時，兩人各自加工零件的個數y（個）與加工時間x（小時）之間的函數圖像如圖所示，根據信息回答下列問題：
（
）請解釋圖中點C的實際意義；
（
）求出甲、乙在整個過程中的函數表達式（并注明自變量的范圍）；
（
）如果甲、乙兩人完成同樣數量的零件時，甲比乙少用1小時，那么此時甲、乙兩人各自完成多少個零件？
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【題目】背景資料:
在已知△ABC所在平面上求一點P，使它到三角形的三個頂點的距離之和最小．
這個問題是法國數學家費馬1640年前后向意大利物理學家托里拆利提出的，所求的點被人們稱為“費馬點”．
如圖①，當△ABC三個內角均小于120°時，費馬點P在△ABC內部，此時∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝120°，此時，PA＋PB＋PC的值最小．
解決問題：
（1）如圖②，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A、B、C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數．
為了解決本題，我們可以將△ABP繞頂點A旋轉到△ACP′處，此時△ACP′≌△ABP，這樣就可以利用旋轉變換，將三條線段PA，PB，PC轉化到一個三角形中，從而求出∠APB= ；
基本運用：
（2）請你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問題：
如圖③，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E，F為BC上的點，且∠EAF=45°，判斷BE，EF，FC之間的數量關系并證明；
能力提升：
（3）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，∠ABC=30°，點P為Rt△ABC的費馬點，
連接AP，BP，CP，求PA+PB+PC的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于
AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為 ．
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【題目】下列現象
（1）水平運輸帶上磚塊的運動
（2）高樓電梯上上下下迎接乘客
（3）健身做呼啦圈運動
（4）火車飛馳在一段平直的鐵軌上
（5）沸水中氣泡的運動
屬于平移的是_____．
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【題目】某學校給“希望小學”郵寄每冊a元的圖書240冊,若每冊圖書的郵費為書價的5%,則共需郵費（）
A.5%a元B.240a(1+5%)元
C.5%×240a元D.240元
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【題目】已知A(m,n),且滿足m-2+(n-2)2=0,過A作AB⊥y軸,垂足為B.
(1)求A點坐標；
(2)如圖1,分別以AB,AO為邊作等邊△ABC和△AOD,試判定線段AC和DC的數量關系和位置關系,并說明理由；
(3)如圖2,過A作AE⊥x軸,垂足為E,點F、G分別為線段OE、AE上的兩個動點 (不與端點重合),滿足∠FBG=45°,設OF=a,AG=b,FG=c,試探究
的值是 否為定值?如果是,直接寫出此定值:如果不是,請舉例說明.
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