Question

如圖所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示實(shí)數(shù)1、

3

，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C表示的實(shí)數(shù)為x，則代數(shù)式x²-4x+3的值為

2

．

Answer 1

分析：由于與1、

3

兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，所以得到AB=

3

-1，而點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱（即AB=AC），由此得到AC=

3

-1，又A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，由此即可求出點(diǎn)C表示的數(shù)．

解答：解：∵數(shù)軸上與1、

3

兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B，
∴AB=

3

-1，
而點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱（即AB=AC），
∴AC=

3

-1，
而A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，
∴點(diǎn)C表示的數(shù)是1-（

3

-1）=2-

3

，
x²-4x+3=（2-

3

）²-4×（2-

3

）+3=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也利用了關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想．