Question

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，0），（x0，0），1＜x0＜2，與y軸的負(fù)半軸相交，且交點(diǎn)在（0，－2）的上方，下列結(jié)論：

①b＞0；②2a＜b；③2a－b－1＜0；④2a＋c＜0．其中正確結(jié)論是 _________（填正確序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③④

【解析】試題解析：根據(jù)題意可知①拋物線的開(kāi)口向上，則

對(duì)稱軸在x軸的左側(cè)，因此，a、b同號(hào)，則故①正確；

②∵拋物線交x軸與點(diǎn)(2,0)

∴4a2b+c=0，得

，而2<c<0， 即

故②錯(cuò)誤；

③2ab1<0，故③正確；

④∵把(2,0)代入得：4a2b+c=0，

∴即2b=4a+c>0(因?yàn)?/span>b>0)，

∵當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c<0，

∴2a+2b+2c<0，

∴6a+3c<0，

即2a+c<0，∴④正確；

故答案為：①③④