Question

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數解析式．

（2）在所給直角坐標系中畫出函數圖象．

（3）由函數圖象直接寫出當﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y＝2x＋2；（2）如圖見解析；（3）－2≤x≤0。

【解析】

（1）根據正比例的定義設y-2=kx（k≠0），然后把已知數據代入進行計算求出k值，即可得解；
（2）利用描點法法作出函數圖象即可；
（3）根據圖象可得結論．

（解：（1）∵y-2與x成正比例，
∴設y-2=kx（k≠0），
∵當x=2時，y=6，
∴6-2=2k，
解得k=2，
∴y-2=2x，
函數關系式為：y=2x+2；

（2）當x=0時，y=2，
當y=0時，2x+2=0，解得x=-1，
所以，函數圖象經過點（0，2），（-1，0），
同理，該函數圖象還經過點（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．
函數圖象如圖：
．

（3）由圖象得：當-2≤y≤2時，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤0．