Question

推理填空：
如圖，AB∥CD，EF分別交AB、CD于G、N，GH、NM分別平分∠AGN，∠GND．
求證：GH∥NM．
證明：∵AB∥CD（______）
∴∠AGN=∠GND（______）
∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND
∴∠HGN=

1

2

∠AGN，∠MNG=

1

2

∠GND（______）
∴∠HGN=∠MNG
∴GH∥NM（______）

Answer 1

證明：∵AB∥CD（ 已知），
∴∠AGN=∠GND（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵GH，NM分別平分∠AGN，∠GND，
∴∠HGN=

1

2

∠AGN，∠MNG=

1

2

∠GND（ 角平分線定義），
∴∠HGN=∠MNG，
∴GH∥NM（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．