Question

19、推理填空：
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（

對頂角相等

）
∴∠2=∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠

C

=∠3（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠B=∠C（已知），∴∠3=∠B（等量代換）
∴AB∥CD （

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：第一個空根據對頂角的性質填寫；第二、五個空根據平行線的判定填寫；第三、四個空按平行線的性質填寫．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（對頂角相等），
∴∠2=∠4 （等量代換），
∴CE∥BF （同位角相等，兩直線平行），
∴∠C=∠3（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代換），
∴AB∥CD （內錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定和平行線的性質，涉及到對頂角相等的知識點，比較簡單．