Question

【題目】對于任意四個有理數、、、，可以組成兩個有理數對與.我們規定：

.

例如：.

根據上述規定解決下列問題：

（1）有理數對______；

（2）若有理數對，求的值；

（3）當滿足等式的是整數時，求整數的值.

Answer 1

【答案】（1）－14；（2）x=3；（3）整數k的值為1或－1.

【解析】

（1）根據題中給出的規定計算即可；

（2）根據規定可得關于x的一元一次方程，解方程即可求得結果；

（3）先根據規定得到關于x、k的方程，再求得x關于k的代數式，然后根據x、k均為整數進行討論求解即可.

解：（1）；

故答案為：－14；

（2）因為，所以，解得：x=3；

（3）因為，所以，整理，得：，所以，

因為x、k均為整數，所以或，解得：（舍去）或或或（舍去），

綜上，整數k的值為1或－1.