【題目】如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC，
（1）求證：∠ACB=2∠BAC；
（2）若AC平分∠OAB，求∠AOC的度數．
【答案】(1)證明詳見解析；(2)135°．
【解析】
試題分析：（1）根據圓周角定理可得∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，再根據條件∠AOB=2∠BOC可得∠ACB=2∠BAC；
（2）設∠BAC=x°，則∠OAB=2∠BAC=2x°，再表示出∠AOB=2∠ACB=4∠BAC=4x°，再根據三角形內角和為180°可得方程4x+2x+2x=180，再解即可得x的值，進而可得答案．
試題解析：（1）在⊙O中，∵∠AOB=2∠ACB，∠BOC=2∠BAC，
∵∠AOB=2∠BOC．
∴∠ACB=2∠BAC；
（2）解：設∠BAC=x°．
∵AC平分∠OAB，
∴∠OAB=2∠BAC=2x°，
∵∠AOB=2∠ACB，∠ACB=2∠BAC，
∴∠AOB=2∠ACB=4∠BAC=4x°，
在△OAB中，
∠AOB+∠OAB+∠OBA=180°，
∴4x+2x+2x=180，
解得：x=22.5，
∴∠AOC=6x°=135°．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：關于x的二次函數
的圖象與x軸交于點A(1，0)和點B，與y軸交于點C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數的表達式；
(2)在y軸上是否存在一點P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點P的坐標；
(3)有一個點M從點A出發，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到 達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠大門是一拋物線水泥建筑物(如圖)，大門地面寬AB＝4 m，頂部C離地面高為4.4 m.
(1)以AB所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系，求該拋物線對應的函數表達式；
(2)現有一輛載滿貨物的汽車欲通過大門，貨物頂點距地面2.8 m，裝貨寬度為2.4 m，請通過計算，判斷這輛汽車能否順利通過大門．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．
（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里藍色卡片的個數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、CD是半徑為5的⊙O的兩條弦，AB=8，CD=6，MN是直徑，AB⊥MN于點E，CD⊥MN于點F，P為EF上的任意一點，則PA+PC的最小值為______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（-5，0），B（-3，0），點C在y軸的正半軸上，∠CBO=45°，CD∥AB．∠CDA=90°．點P從點Q（4，0）出發，沿x軸向左以每秒1個單位長度的速度運動，運動時時間t秒．
（1）求點C的坐標；
（2）當∠BCP=15°時，求t的值；
（3）以點P為圓心，PC為半徑的⊙P隨點P的運動而變化，當⊙P與四邊形ABCD的邊（或邊所在的直線）相切時，求t的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A，B兩地相距80km，甲、乙兩人騎車分別從A，B兩地同時相向而行，他們都保持勻速行駛．如圖，l1，l2分別表示甲、乙兩人離B地的距離y（km）與騎車時間x（h）的函數關系．根據圖象得出的下列結論，正確的個數是（ ）
①甲騎車速度為30km/小時，乙的速度為20km/小時；
②l1的函數表達式為y=80﹣30x；
③l2的函數表達式為y=20x；
④
小時后兩人相遇．
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）求DE的長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com