【題目】盒子里裝有12張紅色卡片，16張黃色卡片，4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．
（1）從中任意摸出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？
（2）求盒子里藍色卡片的個數．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市實施居民用水階梯價格制度，按年度用水量計算，將居民家庭全年用水量劃分為三個階梯，水價按階梯遞增:
第一階梯:年用水量不超過200噸，每噸水價為3元;
第二階梯:年用水量超過200噸但不超過300噸的部分，每噸水價為3. 5元;
第三階梯:年用水量超過300噸的部分，每噸水價為6元.
(1)小明家2018年用水180噸，這一年應繳納水費 元;
(2)小亮家2018年繳納水費810元，則小亮家這一年用水多少噸?
(3)小紅家2017年和2018年共用水600噸，共繳納水費1950元，并且2018年的用水量超過2017年的用水量，則小紅家2017年和2018年各用水多少噸?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】重慶實驗外國語學校運動會期間，小明和小歡兩人打算勻速從教室跑到600米外的操場參加入場式，出發時小明發現鞋帶松了，停下來系鞋帶，小歡繼續跑往操場，小明系好鞋帶后立即沿同一路線開始追趕小歡．小明在途中追上小歡后繼續前行，小明到達操場時入場式還沒有開始，于是小明站在操場等待，小歡繼續前往操場．設小明和小歡兩人相距
（米），小歡行走的時間為
（分鐘），關于的函數圖像如圖所示，則在整個運動過程中，小明和小歡第一次相距
米后，再過_____分鐘兩人再次相距米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個長方形的長和寬分別為x厘米和y厘米（x，y為正整數），如果將長方形的長和寬各增加5厘米得到新的長方形，面積記為
，將長方形的長和寬各減少2厘米得到新的長方形，面積記為
．
（1）請說明：與的差一定是7的倍數．
（2）如果比大196
，求原長方形的周長．
（3）如果一個面積為的長方形和原長方形能夠沒有縫隙沒有重疊的拼成一個新的長方形，請找出x與y的關系，并說明理由．
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點
的坐標是
，點
的坐標是
，點和點
關于原點對稱，點
是直線
位于
軸右側部分圖象上一點，連接
，已知
．
（1）求直線
的解析式；
（2）如圖2，
沿著直線平移得
，平移后的點
與點重合．點
為直線上的一動點，當
的值最小時，請求出的最小值及此時點的坐標；
（3）如圖3，將
沿直線
是翻折得
點
為平面內任意一動點，在直線上是否存在一點
，使得以點
為頂點的四邊形是矩形；若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如3＋2
＝（1＋）2，善于思考的小明進行了以下探索：設a＋b＝（m＋n）2（其中a，b，m，n均為正整數），則有a＋b＝m2＋2n2＋2mn，∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．
這樣小明就找到了一種把a＋b的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當a，b，m，n均為正整數時，若a＋b
＝（m＋n）2，用含m，n的式子分別表示a，b，得a＝ ，b＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數a，b，m，n填空：4＋2 ＝（1＋ ）2；（答案不唯一）
（3）若a＋4＝（m＋n）2，且a，m，n均為正整數，求a的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題提出）
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．
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