【題目】下列事件：
（1）向上拋擲一枚均勻的硬幣，出現正面朝上和反面朝上的可能性；
（2）擲一枚圖釘，尖端朝地和尖端朝上的可能性；
（3）從一副撲克牌中任抽一張，抽到紅桃和黑桃的可能性；
（4）有兩個人用抓鬮的方法定勝負，先抓獲勝與后抓獲勝的可能性.
其中可能性相等的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
認真觀察，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；______
結合觀察下列點陣圖，并在
后面的橫線上寫出相應的等式．
；
；
；
；______
若在中的第n個點陣圖斜線的左上方共有36個點，試求第n個點陣圖中總共有多少個點．
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【題目】如圖，菱形紙片ABCD中，∠A＝60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP(P為AB中點)所在的直線上，得到經過點D的折痕DE，則∠DEC的大小為( )
A. 78° B. 45° C. 60° D. 75°
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【題目】如圖，在
中，
，
，
動點M從A點出發，以
的速度沿線段AB向點B運動，動點N從B點出發，以
的速度沿線段BC向點C運動；點M與點N同時出發，且當M點運動到B點時，M，N兩點同時停止運動設點M的運動時間為
，連接MN，將
沿MN折疊，使點B落在點
處，得到
，若
，則t的值為______．
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【題目】某童裝店在服裝銷售中發現：進貨價每件60元，銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件
為了迎接“六一兒童節”，童裝店決定采取適當的促銷措施，擴大銷售量，增加盈利經調查發現：如果每件童裝降價1元，那么每天就可多售出2件．
如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元，同時又要使顧客得到更多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？
每件童裝降價多少元時，童裝店每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】某書店參加某校讀書活動，并為每班準備了A，B兩套名著，贈予各班甲、乙兩名優秀讀者，以資鼓勵．某班決定采用游戲方式發放，其規則如下：將三張除了數字2，5，6不同外其余均相同的撲克牌，數字朝下隨機平鋪于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲獲A名著；若牌面數字之和為奇數，則乙獲得A名著，你認為此規則合理嗎？為什么？
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【題目】如圖1，Rt△ABC≌Rt△DFE，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，BC＝EF．
(1)若兩個三角形按圖2方式放置，AC、DF交于點O，連接AD、BO，則AF與CD的數量關系為 ，BO與AD的位置關系為 ；
(2)若兩個三角形按圖3方式放置，其中C、B(D)、F在一條直線上，連接AE，M為AE中點，連接FM、CM．探究線段FM與CM之間的關系，并證明；
(3)若兩個三角形按圖4方式放置，其中B、C(D)、F在一條直線上，點G、H分別為FC、AC的中點，連接GH、BE交于點K，求證：BK＝EK．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D是弧BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E，DE＝4，CE＝2.
(1)求證：DE⊥AE；
(2)求⊙O的半徑．
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