【題目】一家水果店以每斤6元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤12元的價格出售，每天可售出100斤，通過調查發現，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出10斤．為保證每天至少售出360斤，水果店決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是多少斤（用含x的代數式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利1200元，那么水果店需將每斤的售價降低多少元？
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一塊含有45°的三角板ABC的頂點A放在⊙O上，且AC與⊙O相切于點A（如圖1），將△ABC從點A開始，繞著點A順時針旋轉，設旋轉角為α（0°＜α＜135°），旋轉后，AC、AB分別與⊙O交于點E，F，連接EF（如圖2）．已知AC=8，⊙O的半徑為4．
（1）在旋轉過程中，有以下幾個量：①弦EF的長；②
的長；③∠AFE的度數；④點O到EF的距離．其中不變的量是___________________（填序號）；
（2）當α＝________°時，BC與⊙O相切（直接寫出答案）；
（3）當BC與⊙O相切時，求△AEF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0， 
）為圓心，以
長為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請求△ACP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑為1，A，P，B，C是⊙O上的四個點．∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀： ；
（2）試探究線段PA，PB，PC之間的數量關系，并證明你的結論；
（3）當點P位于
的什么位置時，四邊形APBC的面積最大？求出最大面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習投影后,小明、小穎利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度,并探究影子長度的變化規律.如圖,在同一時間,身高為1.6 m的小明(AB)的影子BC長是3 m,而小穎(EH)剛好在路燈燈泡的正下方H點,并測得HB=6 m.
(1)請在圖中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;
(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;
(3)如果小明沿線段BH向小穎(點H)走去,當小明走到BH的中點B1處時,其影子長為B1C1;當小明繼續走剩下路程的
到B2處時,其影子長為B2C2;當小明繼續走剩下路程的
到B3處,…,按此規律繼續走下去,當小明走剩下路程的
到Bn處時,其影子BnCn的長為
m.(直接用含n的代數式表示)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖
，在正方形ABCD中，
的頂點E，F分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求
的度數．
如圖
，在
中，
，
，點M，N是BD邊上的任意兩點，且
，將
繞點A逆時針旋轉
至
位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數量關系，并說明理由．
在圖中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若
，
，
，求AG，MN的長．
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