【題目】“春節”前夕，某超市購進某種品牌禮品，每盒進價是40元，超市規定每盒售價不得少于45元，設每盒售價為x(元)，每天的銷售量y(盒)，y與x成一次的函數關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：
每盒售價為x(元) | 45 | 50 | 55 | … |
每天的銷售量y(盒) | 450 | 400 | 350 | … |
(1)試求出y與x之間的函數關系式；
(2)當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P(元)最大？最大利潤是多少？
(3)物價部門規定：這種禮品每盒售價不得高于60元，如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品多少盒？
【答案】(1)y＝﹣10x+900(45≤x≤90)；(2)當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；(3)超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒．
【解析】
（1）根據表格中的數據和題意可以確定
與
的函數關系式；
（2）根據題意，可得每天銷售的利潤
與售價之間的函數關系式，然后再根據二次函數求最大值即可求得答案；
（3）根據題意和（1）（2）中的函數關系式，可以求得超市每天至少銷售這種禮品多少盒時，使得該超市每天獲得不低于5250元的利潤.
解：(1)設與的函數關系式是
，
解之得：
，
即與的函數關系式是
；
（2）由題意可列出每天銷售的利潤與售價之間的函數關系式
∴
∵
∴當
時，
取得最大值，此時
，
答：當每盒售價定為65元時，每天銷售的利潤P(元)最大，最大利潤是6250元；
(3)根據題意可列出不等式
，
解之得：
，
又∵
，
∴
，
∴當
時，取得最小值，此時
，
∴如果超市想要每天獲得不低于5250元的利潤，那么超市每天至少銷售這種禮品300盒．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注，某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩幅統計圖：
請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：
本次調查的總人數為_____，扇形統計圖中C類所在扇形的圓心角度數為_____；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有 人；
（4）在抽取的A類5人中，剛好有3名女生2名男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名學生性別相同的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某小區有一塊長為30m，寬為24m的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為480m2，兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道，設人行通道的寬度為xm，則可列方程為_____．
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【題目】如圖，⊙O內切于Rt△ABC，點P、點Q分別在直角邊BC、斜邊AB上，PQ⊥AB，且PQ與⊙O相切，若AC＝2PQ，則tan∠B的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，cos∠B＝
，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△AB'C，P為線段AB上的動點，以點P為圓心，PA長為半徑作⊙P，當⊙P與△A′B′C的一邊所在的直線相切時，⊙P的半徑為_____．
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【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（
，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實數解，正確的有（ ）
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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【題目】如圖，某人在山坡坡腳C處測得一座建筑物頂點A的仰角為63.4°，沿山坡向上走到P處再測得該建筑物頂點A的仰角為53°．已知BC=90米，且B、C、D在同一條直線上，山坡坡度i=5:12.
（1）求此人所在位置點P的鉛直高度．（結果精確到0.1米）
（2）求此人從所在位置點P走到建筑物底部B點的路程（結果精確到0.1米）
（測傾器的高度忽略不計，參考數據：tan53°≈
，tan63.5°≈2）
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【題目】如圖，已知菱形ABCD，點E是AB的中點，AF⊥BC于點F，聯結EF、ED、DF，DE交AF于點G，且AE2＝EGED．
(1)求證：DE⊥EF；
(2)求證：BC2＝2DFBF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠A＝2∠CBF．
(1)求證：BF與⊙O相切．
(2)若BC＝CF＝4，求BF的長度．
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