Question

【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（，﹣2）；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0；⑦方程ax2+bx+c＝﹣4有實數解，正確的有（ ）

A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據二次函數的性質即可求出答案．

①由圖象開口可知：a＞0，c＜0，

∵-＞0，

∴b＜0，

∴abc＞0，故①正確；

②由圖象可知：△＞0，

∴b2-4ac＞0，

∴b2＞4ac，故②正確；

③拋物線與x軸交于點A（-1，0），B（2，0），

∴拋物線的對稱軸為：x==，

∴-＜1，

∴2a+b＞0，

故③正確；

④由圖象可知頂點坐標的縱坐標小于-2，故④錯誤；

⑤由③可知拋物線的對稱軸為x=，

∴由圖象可知：x＜時，y隨著x的增大而減小，

故⑤正確；

⑥由圖象可知：x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0，

故⑥錯誤；

⑦由圖象可知，頂點的縱坐標大于-4，

∴方程ax2+bx+c=-4無實數解，

故⑦錯誤；

故選B．