Question

【題目】某校“六一”活動(dòng)購(gòu)買了一批A，B兩種型號(hào)跳繩，其中A型號(hào)跳繩的單價(jià)比B型號(hào)跳繩的單價(jià)少9元，已知該校用2600元購(gòu)買A型號(hào)跳繩的條數(shù)與用3500元購(gòu)買B型號(hào)跳繩的條數(shù)相等．

（1）求該校購(gòu)買的A，B兩種型號(hào)跳繩的單價(jià)各是多少元？

（2）若兩種跳繩共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)6300元，求A型號(hào)跳繩至少購(gòu)買多少條？

Answer 1

【答案】（1）A型跳繩的單價(jià)為26元/條，B型跳繩的單價(jià)為35元/條；（2）A型跳繩至少購(gòu)買78條．

【解析】

（1）設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條，則A型跳繩的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)“用2600元購(gòu)買A型號(hào)跳繩的條數(shù)與用3500元購(gòu)買B型號(hào)跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買a條A型跳繩，則購(gòu)買（200﹣a）條B型跳繩，根據(jù)題意列出不等式求解即可．

（1）設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條，則A型跳繩的單價(jià)為（x﹣9）元/條，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝35，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解，且符合題意，

∴x﹣9＝26．

答：A型跳繩的單價(jià)為26元/條，B型跳繩的單價(jià)為35元/條．

（2）設(shè)購(gòu)買a條A型跳繩，則購(gòu)買（200﹣a）條B型跳繩，

根據(jù)題意得：26a+35（200﹣a）≤6300，

解得：a≥．

∵這里的a是整數(shù)

∴a的最小值為78

答：A型跳繩至少購(gòu)買78條．