Question

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線(xiàn)．

已知：如圖，∠BAC．求作：∠BAC的角平分線(xiàn)AP．

小霞的作法如下：

（1）如圖，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O；

（2）以點(diǎn)O為圓心，AO為半徑作圓，交射線(xiàn)AB于點(diǎn)D，交射線(xiàn)AC于點(diǎn)E；

（3）連接DE，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OP垂直于線(xiàn)段DE，交⊙O于點(diǎn)P；

（4）過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)AP．

所以射線(xiàn)AP為所求．

老師說(shuō)：“小霞的作法正確．”

請(qǐng)回答：小霞的作圖依據(jù)是_____．

Answer 1

【答案】（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角平分線(xiàn)的定義

【解析】

根據(jù)作圖的依據(jù)解答即可．

解：小霞的作圖依據(jù)是（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角平分線(xiàn)的定義；

故答案為：（1）垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；（3）角平分線(xiàn)的定義