Question

（2013•江東區模擬）已知：如圖，點A（-4，0），B（-1，0），將線段AB平移后得到線段CD，點A的對應點C恰好落在y軸上，且四邊形ABDC的面積為9，則四邊形ABDC的周長是（　　）

A．14

B．16

C．18

D．20

Answer 1

分析：首先根據四邊形的面積求出C點坐標，再根據勾股定理計算出AC的長，然后在判定四邊形ABDC是平行四邊形，根據平行四邊形的性質可得答案．

解答：解：∵A（-4，0），B（-1，0），
∴AB=3，AO=5，
設C縱坐標為a，
∵四邊形ABDC的面積為9，
∴3a=9，
∴a=3，
∵C（0，3），
∵AO=4，
∴AC=

42+32

=5，
∵將線段AB平移后得到線段CD，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四邊形ABDC為平行四邊形，
∴BD=AC=5，
∴四邊形ABDC的周長是5+5+3+3=16，
故選B．

點評：此題主要考查了圖形的平移，以及平行四邊形的性質，關鍵是掌握平移的性質：圖形平移后，對應線段平行且相等．