Question

【題目】填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關系：

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)

∴DG∥AC,(____________________)

∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內錯角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠________(等量代換）

∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(________________)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

Answer 1

【答案】∠ACB；同位角相等，兩直線平行；∠ACD；∠ACD；CD；兩直線平行，同位角相等.

【解析】

根據垂直于同一直線的兩條直線平行，證出DG∥AC，再根據DG∥AC，∠1＝∠2，證出∠1＝∠ACD，所以EF∥CD，因此∠AEF＝∠ADC=90°，即CD⊥AB.

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_ACB__＝90°(垂直定義)

∴DG∥AC,(同位角相等，兩直線平行_____)

∴∠2＝∠ACD__.（兩直線平行，內錯角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠ACD_(等量代換）

∴EF∥__CD__(同位角相等，兩直線平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(_兩直線平行，同位角相等__)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.