【題目】已知：如圖，在等腰直角三角形
中，
，
為
的中點，且
，垂足為點
，過點
作
交
的延長線于點
，聯結
.
（1）求證：
；
（2）連接
，試判斷
的形狀，并說明理由.
星級口算天天練系列答案
芒果教輔達標測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】知識鏈接：將兩個含30°角的全等三角尺放在一起，讓兩個30°角合在一起成60°，經過拼湊、觀察、思考，探究出“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”結論．
如圖：等邊三角形ABC的邊長為4cm，點D從點C出發沿CA向A運動，點E從B出發沿AB的延長線BF向右運動，已知點D、E都以每秒0.5cm的速度同時開始運動，運動過程中DE與BC相交于點P，設運動時間為x秒．
（1）請直接寫出AD長．（用x的代數式表示）
（2）當△ADE為直角三角形時，運動時間為幾秒？
（2）求證：在運動過程中，點P始終為線段DE的中點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2019年是中國建國70周年，作為新時期的青少年，我們應該肩負起實現祖國偉大復興的責任，為了培養學生的愛國主義情懷，我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰爭紀念館研學，已知學生的人數是老師人數的12倍多20人，學生和老師總人數有540人．
（1）請求出去抗日戰爭紀念館研學的學生和老師的人數各是多少？
（2）如果學校準備租賃
型車和
型車共14輛（其中型車最多7輛），已知型車每年最車可以載35人，型車每車最多可以載45人，共有幾種租車方案？
（3）已知型車日租金為2000元，型車日租金為3000元，設租賃型大巴車
輛，求出租賃總租金為
元與的函數解析式，并求出最經濟的租車方案．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠AOB是一鋼架，∠AOB＝15°，為使鋼架更加牢固，需在其內部添加一些鋼管EF、FG、GH，添的鋼管長度都與OE相等，則最多能添加這樣的鋼管_____根．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校實施課程改革，為初三學生設置了A，B，C，D，E，F共六門不同的拓展性課程，現隨機抽取若干學生進行了“我最想選的一門課”調查，并將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）
選修課 | A | B | C | D | E | F |
人數 | 20 | 30 |
根據圖標提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）
A. 這次被調查的學生人數為200人 B. 扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C. 被調查的學生中最想選F的人數為35人 D. 被調查的學生中最想選D的有55人
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形
中，對角線
，
相交于點
，點
，點
分別是
，
的中點，
交于點
，連接
，
，
，得到以下四個結論：①
，②
，③
，④
，其中正確的結論是________（填寫序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E、F是AD邊上的兩個動點，且AE=FD，連接BE、CF、BD，CF與BD交于點G，連接AG交BE于點H，連接DH，下列結論正確的個數是（ ）
①△ABG∽△FDG ②HD平分∠EHG ③AG⊥BE ④S△HDG：S△HBG=tan∠DAG ⑤線段DH的最小值是2 
﹣2．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小趙投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現,當月內銷售單價不變,則月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：
．
(1)設小趙每月獲得利潤為w（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤？并求出最大利潤.
(2)如果小趙想要每月獲得的利潤不低于2000元,那么如何制定銷售單價才可以實現這一目標？
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