Question

【題目】我市某中學對學校倡導的“壓歲錢捐款活動”進行抽樣調查，得到一組學生捐款的數據，

下圖是根據這組數據繪制的統計圖，圖中從左到右長方形的高度之比為2:4:5:8:6.又知此次調查中捐款20元和25元的學生一共28人.

（1）他們一共調查了多少學生？

（2）寫出這組數據的中位數、眾數；

（3）若該校共有2000名學生，估計全校學生大約捐款多少元？

Answer 1

【答案】（1）50人（2）20，20（3）34800

【解析】（1）根據捐款20元和25與的學生一共是28人及這兩組所占的總人數比例可求出總人數；

（2）眾數即人數最多的捐款數，中位數要找到從小到大排列位于中間的數據；

（3）首先計算平均捐款數，再進一步估計總體平均捐款數，從而計算全校捐款數．

（1）（1）28÷=50（名），

所以一共調查了50名學生；

（2）設捐款20元和25元的學生分別有8x人和6x人．

則有：8x+6x=28，

∴x=2

5個組的人數分別為4，8，10，16，12，

∴這組數據的中位數是20元，眾數是20元；

（3）平均每個學生捐款的數量是：

（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），

17.4×2000=34800（元），

所以全校學生大約捐款34800元．