【題目】某地質量監管部門對轄區內的甲、乙兩家企業生產的某同類產品進行檢查，分別隨機抽取了50件產品并對某一項關鍵質量指標做檢測，獲得了它們的質量指標值s，并對樣本數據（質量指標值s）進行了整理、描述和分析．下面給出了部分信息．
a．該質量指標值對應的產品等級如下：
說明：等級是一等品，二等品為質量合格（其中等級是一等品為質量優秀）；等級是次品為質量不合格．
b．甲企業樣本數據的頻數分布統計表如下（不完整）：
c．乙企業樣本數據的頻數分布直方圖如下：
d．兩企業樣本數據的平均數、中位數、眾數、極差、方差如下：
根據以上信息，回答下列問題：
（1）
的值為__________，
的值為______________；
（2）若從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為_____________；
若乙企業生產的某批產品共5萬件，估計質量優秀的有_____________萬件；
（3）根據圖表數據，你認為___________企業生產的產品質量較好，理由為：__________________．（至少從兩個角度說明推斷的合理性）
【答案】10 0.64 0.96 3.5 甲 理由一：甲企業抽樣產品的極差小于乙企業，數據離散程度小，產品的穩定性更好；理由二：甲企業抽樣產品的方差小于乙企業，產品的穩定性更好。
【解析】
（1）根據題意和頻數分布表中的數據，可以先求的n的值，然后再求m的值；
（2）根據頻數分布表可以求得從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率，根據頻數分布直方圖可以求得乙企業生產的某批產品共5萬件，質量優秀的件數；
（3）根據頻數分布直方圖和分布表可以解答本題，注意本題答案不唯一，只要合理即可．
解：（1）n=32÷50=0.64，m=50×（1-0.04-0.64-0.12-0.00）=10，
故答案為：10，0.64；
（2）若從甲企業生產的產品中任取一件，估計該產品質量合格的概率為：1-0.04=0.96，
乙企業生產的某批產品共5萬件，估計質量優秀的有：
萬件，
故答案為：0.96，3.5；
（3）我認為甲企業生產的產品質量較好，
理由：①甲企業抽樣產品的極差小于乙企業，數據離散程度小，產品的穩定性更好；②甲企業抽樣產品的方差小于乙企業，產品的穩定性更好。
故答案為：甲企業生產的產品質量較好；甲企業抽樣產品的極差與方差都小于乙企業，產品的穩定性更好．
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【題目】如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，E是邊CD的中點，連接AE，折疊該紙片，使點A落在AE上的G點，并使折痕經過點B，得到折痕BF，點F在AD上，若DE=5，則GE的長為__________．
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【題目】隨著人們“節能環保，綠色出行”意識的增強，越來越多的人喜歡騎自行車出行，也給自行車商家帶來商機．某自行車行經營的A型自行車去年銷售總額為8萬元．今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元．若該型車的銷售數量與去年相同，那么今年的銷售總額將比去年減少10%，求：
（1）A型自行車去年每輛售價多少元？
（2）該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍．已知，A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元，計劃B型車銷售價格為2400元，應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多？
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【題目】在平面直角坐標系中，O為原點，直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點A，與直線y=﹣x交于點B，點B關于原點的對稱點為點C．
（Ⅰ）求過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx﹣1解析式；
（Ⅱ）P為拋物線上一點，它關于原點的對稱點為Q．
①當四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標；
②若點P的橫坐標為t（﹣1＜t＜1），當t為何值時，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說明理由．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點E是對角線BD的中點，直角∠GEF的兩直角邊EF、EG分別交CD、BC于點F、G．
（1）若點F是邊CD的中點，求EG的長；
（2）當直角∠GEF繞直角頂點E旋轉，旋轉過程中與邊CD、BC交于點F、G．∠EFG的大小是否發生變化？如果變化，請說明理由；如果不變，請求出tan∠EFG的值；
（3）如圖3，連接CE交FG于點H，若
，請求出CF的長．
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【題目】下面是小元設計的“過圓上一點作圓的切線”的尺規作圖過程．
已知：如圖，⊙O及⊙O上一點P.
求作：過點P的⊙O的切線．
作法：如圖，
①作射線OP；
②在直線OP外任取一點A，以點A為圓心，AP為半徑作⊙A，與射線OP交于另一點B；
③連接并延長BA與⊙A交于點C；
④作直線PC；
則直線PC即為所求．
根據小元設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：∵ BC是⊙A的直徑，
∴∠BPC=90°（____________）（填推理的依據）．
∴OP⊥PC．
又∵OP是⊙O的半徑，
∴PC是⊙O的切線（____________）（填推理的依據）．
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【題目】以四邊形
的邊
為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為
順次連接這四個點，得四邊形
．
（1）如（圖1）．當四邊形為正方形時，我們發現四邊形
是正方形；如（圖2），當四邊形為矩形時，請判斷：四邊形的形狀(不要求證明)；
（2）如（圖3），當四邊形為一般平行四邊形時 ，設
①試用含
的代數式表示
；
②求證：四邊形是正方形，
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖象交坐標軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）是否存在點P，使△POC是以OC為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標和△PBC的最大面積．
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【題目】學校隨機抽取了九年級部分學生進行體育模擬測試，將成績統計分析并繪制了頻數分布表和統計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，繪制成如下所示的兩幅統計圖表（不完整的）
等級 | 得分x（分） | 頻數（人） |
A | 95＜x≤100 | 4 |
B | 90＜x≤95 | m |
C | 85＜x≤90 | n |
D | 80＜x≤85 | 24 |
E | 75＜x≤80 | 8 |
F | 70＜x≤75 | 4 |
請你根據圖表中的信息完成下列問題：
（1）本次抽樣調查的樣本容量是 ，其中m＝ ，n＝ ；
（2）扇形統計圖中E等級對應扇形的圓心角α＝ °；
（3）已知該校九年級共有700名學生，可以估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數共有 人；
（4）該校決定從本次抽取的A等級學生（記為甲、乙、丙、丁）中隨機選擇2名作為代表參加全市體育交流活動，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．
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