【題目】如圖，一次函數(shù)y1=kx+b與二次函數(shù)y2=ax2的圖象交于A（﹣1，n），B（2，4）兩點．
（1）利用圖中條件，求兩個函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使y1＜y2的x的取值范圍．
【答案】（1）y2=x2，y1=x+2；（2）當x＜﹣1或x＞2時，y1＜y2．
【解析】
（1）把B坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得二次函數(shù)解析式，把A橫坐標代入二次函數(shù)解析式即可求得點A坐標；把A，B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式即可求得一次函數(shù)的解析式；
（2）觀察一次函數(shù)的圖像在二次函數(shù)圖像下方時x的取值．
解：（1）由圖象可知：B（2，4）在二次函數(shù)y2=ax2上，
∴4=a×22，
∴a=1，
∴二次函數(shù)的解析式為：y2=x2，
又A（﹣1，n）在二次函數(shù)y2=x2上，
∴n=（﹣1）2，
∴n=1，
則A（﹣1，1），
又∵A、B兩點在一次函數(shù)y1=kx+b上，
∴
解得：
∴一次函數(shù)的解析式為：y1=x+2，
（2）根據(jù)圖象可知：當x＜﹣1或x＞2時，y1＜y2．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知如圖是邊長為10的等邊△ABC．
（1）作圖：在三角形ABC中找一點P，連接PA、PB、PC，使△PAB、△PBC、△PAC面積相等．（不寫作法，保留痕跡．）
（2）求點P到三邊的距離和PA的長．
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【題目】已知：在菱形ABCD中，O是對角線BD上的一動點．
（1）如圖甲，P為線段BC上一點，連接PO并延長交AD于點Q，當O是BD的中點時，求證：
；
（2）如圖乙，連接AO并延長，與DC交于點R，與BC的延長線交于點
若
，
，
，求AS和OR的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分5分）如圖，小明在大樓30米高
（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山
坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為
60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：
，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點
H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．
(1)山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于 ▲ 度；
(2)求A、B兩點間的距離（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+b與坐標軸交于C，D兩點，直線AB與坐標軸交于A，B兩點，線段OA，OC的長是方程x2﹣3x+2=0的兩個根（OA＞OC）．
（1）求點A，C的坐標；
（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象的一個分支經(jīng)過點E，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2；將△ABC繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F，求n的大小和圖中陰影部分的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=AD，∠BAD=90°，∠BCD=30°，∠BAD的平分線AE與邊DC相交于點E,連接BE、AC,若AC=7
，△BCE的周長為16,則線段BC的長為____.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
分別交
軸、
軸于點
、
.點
的坐標是
，拋物線
經(jīng)過、兩點且交軸于點
.點
為軸上一點，過點作軸的垂線交直線
于點
，交拋物線于點
，連結(jié)
，設(shè)點的橫坐標為
.
（1）求點的坐標.
（2）求拋物線的表達式.
（3）當以、、、為頂點的四邊形是平行四邊形時，求
的值.
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【題目】反比例函數(shù)
在第一象限上有兩點A，B.
(1)如圖1，AM⊥y軸于M，BN⊥x軸于N，求證：△AMO的面積與△BNO面積相等;
(2)如圖2，若點A(2,m),B(n,2)且△AOB的面積為16，求k值.
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