Question

【題目】（1）解方程：x2﹣2x﹣3＝0；

（2）如圖，正方形ABCD中，點E，F，C分別在AB，BC，CD上，且∠EFG＝90°；求證：△EBF∽△FCG．

Answer 1

【答案】（1）x＝3或x＝﹣1；（2）見解析.

【解析】

（1）理由因式分解法解方程；

（2）先根據正方形的性質得∠B＝∠C＝90°，再利用等角的余角相等得∠BEF＝∠CFG，然后根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似可判定△EBF∽△FCG．

（1）解：（x﹣3）（x+1）＝0

解得x＝3或x＝﹣1；

（2）證明：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠B＝∠C＝90°，

∴∠BEF+∠BFE＝90°，

∵∠EFG＝90°，

∴∠BFE+∠CFG＝90°，

∴∠BEF＝∠CFG．

∵∠B＝∠C＝90°

∴△EBF∽△FCG．