Question

26、如圖所示，點A坐標為（0，3），OA半徑為1，點B在x軸上．
（1）若點B坐標為（4，0），⊙B半徑為3，試判斷⊙A與⊙B位置關系；
（2）若⊙B過M（-2，0）且與⊙A相切，求B點坐標．

Answer 1

分析：（1）根據兩圓的位置關系的判斷方法，首先求出兩圓的圓心距d，再與兩半徑之差和兩半徑之和比較，得出兩圓的位置關系；
（2）根據兩圓相切包括內切與外切，再結合兩圓相切的性質，分別進行分析得出兩種情況．

解答：解：（1）∵OA=3，OB=4，
∴d=AB=5，r+R=4，
∴d＞r+R，
∴⊙A與⊙B位置關系是：外離；

（2）①當兩圓外切，設⊙B半徑為R，
AB=R+r，r=1，AO=3，OB=2-R，
解得：R=2，
即BM=2
圓心B坐標為（0，0）；
②當兩圓內切，設⊙B半徑為R，
AB=R-1，OA=3，OB=R-2，
解得：R=6，
∴圓心B坐標為（4，0）；
∴B點坐標為：（0，0）（4，0）．

點評：此題主要考查了兩圓位置關系的判定方法，以及坐標與圖形的綜合應用，以及兩圓相切的性質，考查知識比較全面．