Question

【題目】如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×5網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)B按下列步驟移動(dòng)第一步：點(diǎn)B繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)B1；第二步：點(diǎn)B1繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)B2；第三步：點(diǎn)B2繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°回到點(diǎn)B

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫(huà)出點(diǎn)B→B1→B2→B經(jīng)過(guò)的路徑；

（2）所畫(huà)圖形是_______圖形；

（3）求所畫(huà)圖形的周長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）軸對(duì)稱；（3）10.

【解析】

（1）按要求畫(huà)出圖形即可；

（2）觀察圖形可知所畫(huà)的圖形是軸對(duì)稱圖形；

（3）觀察圖形可知所畫(huà)圖形的弧長(zhǎng)是半徑為5的圓的周長(zhǎng)．

（1）點(diǎn)B→B1→B2→B經(jīng)過(guò)的路徑如圖所示：

（2）觀察圖象可知圖象是軸對(duì)稱圖形．

故答案為：軸對(duì)稱．

（3）觀察圖形可知所畫(huà)圖形的弧長(zhǎng)是半徑為5的圓的周長(zhǎng)，故周長(zhǎng)=2π×5=10π．