Question

如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC上的中線BD的反向延長線交y軸負半軸于點E,雙曲線(x＞0)的圖像經過點A，若則k=_____________．

Answer 1

16

∵BD是Rt△ABC斜邊上的中線，
∴BD=CD=AD，
∴∠DBC=∠ACB，
又∠DBC=∠OBE，∠BOE=∠ABC=90°，
∴△ABC∽△EOB，
∴AB /OE ="BC/" OB ，
∴AB•OB=BC•OE，
∵S△BEC= ×BC•OE=8，
∴AB•OB=16，
∴k=xy=AB•OB=16．