Question

如圖，已知一次函數y₁ = k₁x + 6與反比例函數（x>0）的圖象交于點A、B，且A、B兩點的橫坐標分別為2和4．
(1)k₁=       ，k₂=      ；
(2)求點A、B、O所構成的三角形的面積；
(3)對于x>0，試探索y₁與y₂的大小關系（直接寫出結果）．

Answer 1

（1）k₁= ?1，k₂=8．  
(2)可得A（2，4），B（4，2）．
直線與x軸交點為C（6，0）．
∴S_△OAB= S_△OAC?S_△OCB="6"
(3)當0<x<2和x>4時，y₁<y₂，
當2<x<4時，y₁>y₂，
當x=2或4時，y₁=y₂．

（1）把A、B兩點的橫坐標代入一次函數和反比例函數中得出k₁、k₂的的值；
（2）根據S_△OAB= S_△OAC?S_△OCB求出結果；
（3）分三種情況進行討論。