Question

關于二次函數y=x²-4x+3，下列說法錯誤的是（        ）

A．當x＜1時，y隨x的增大而減小	B．它的圖象與x軸有交點
C．當1＜x＜3時，y>0	D．頂點坐標為(2，－1 )

Answer 1

C.

試題分析：根據二次函數的性質解題．
在函數y=x²-4x+3中a=1＞0，
∴此函數圖象開口向上；
又∵a=1，b=-4，c=3，
∴，．
∴頂點坐標是（2，-1），且對稱軸是x=2，
∴故D正確；
∴令x²-4x+3=0，
解得x₁=1，x₂=3，
∴此函數圖象和x軸有交點，求交點坐標是（1，0）；（3，0）．
故B正確；
當x＜1時，即說明x的取值范圍在對稱軸的左邊，
∴y隨x的增大而減小，故A正確；
當1＜x＜3時，y的值在x軸下方，∴y＜0，故C錯誤．
故選C．
考點: 二次函數的性質．