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已知二次函數y=-x²+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數的解析式和拋物線的頂點坐標．

，頂點坐標為（-1，4）．

試題分析：由圖象可知：二次函數y=-x²+bx+c的圖象過點（0，3）和（1，0），將兩點坐標代入求出b與c的值，確定出二次函數解析式，即可確定出頂點坐標．
試題解析:由圖象可知：二次函數

的圖象過點（0，3）和（1，0），
∴

解得

∴二次函數的解析式為

．
∵

．
∴拋物線的頂點坐標為（-1，4）．
考點:待定系數法求二次函數解析式,二次函數的性質.

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與x軸交于點A、B，與y軸的正半軸交于點C，點A的坐標為（1，0），OB=OC.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是線段BC上的一個動點，過點P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于點Q，試問線段PQ的長度是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，請說明理由；
（3）若此拋物線的對稱軸上的點M滿足∠AMC=45°，求點M的坐標.

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（1）求y與x之間的函數關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
（2）滿足條件的花園面積能達到200m²嗎？若能,求出此時x的值;若不能,說明理由;
（3）請結合題意,判斷當x取何值時,花園的面積最大？

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請寫出一個圖象為開口向下，并且與

軸交于點

的二次函數表達式　　　　.

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已知：二次函數

的圖象開口向上，并且經過原點

.
（1）求

的值；
（2）用配方法求出這個二次函數圖象的頂點坐標.

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一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環境，另一方面大大降低原料成本．據測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩定在第1年的第12個月的水平．
(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元；
(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等；
(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

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把拋物線y=x²向左平移1個單位，所得的新拋物線的函數表達式為（）

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C．y=x²－1

D．y=(x－1)²

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關于二次函數y=x²-4x+3，下列說法錯誤的是（）