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把拋物線y=x²+bx+4的圖象向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得到的圖象的解析式為y=x²-2x+3，則b的值為______．

∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴新拋物線的頂點為（1，2），
∵向右平移3個單位，再向上平移2個單位，
∴原拋物線的頂點坐標為（-2，0），
∴原拋物線解析式為y=（x+2）²=x²+4x+4，
∴b=4．
故答案為：4．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數圖象的頂點在原點

，對稱軸為

軸．一次函數

的圖象與二次函數的圖象交于

兩點（

在

的左側），且

點坐標為

．平行于

軸的直線

過

點．

（1）求一次函數與二次函數的解析式；
（2）判斷以線段

為直徑的圓與直線

的位置關系，并給出證明；
（3）把二次函數的圖象向右平移

個單位，再向下平移

個單位

，二次函數的圖象與

軸交于

兩點，一次函數圖象交

軸于

點．當

為何值時，過

三點的圓的面積最小？最小面積是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數的圖象經過點（0,3），（－3,0），（2, －5），且與x軸交于A、B兩點．
（1）試確定此二次函數的解析式；
（2）求出拋物線的頂點C的坐標；
（3）判斷點P（－2,3）是否在這個二次函數的圖象上？如果在，請求出△PAB的面積；如果不在，試說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
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(2)若m為小于0的常數，那么(1)中的拋物線經過怎么樣的平移可以使頂點在坐標原點？
(3)設拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．