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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，

，BE平分∠ABC且交CD于E，E為CD的中點，EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，當

，

時，四邊形BGEF的周長為．

∵EF∥BC交AB于F，EG∥AB交BC于G，
∴四邊形BGEF是平行四邊形，
∵BE平分∠ABC且交CD于E，
∴∠FBE=∠EBC，
∵EF∥BC，
∴∠EBC=∠FEB，
∴∠FBE=FEB，
∴四邊形BGEF是菱形，
∵E為CD的中點，AD=2，BC=12，
∴EF=

（AD+BC）=

×（2+12）=7，
∴四邊形BGEF的周長=4×7=28．

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如圖，矩形ABCD中，對角線AC=8cm，rAOB是等邊三角形，則AD的長為 cm．

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如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間為t(秒)．
（1）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形．
（2）當t為何值時，以C，D，Q，P為頂點的梯形面積等于60cm²？
（3）是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值，若不存在，請說明理由．