Question

22、（1）如圖，已知：線段r和∠ACB=60°，求作一⊙O，使它與∠ACB的兩邊相切，且圓的半徑等于r；（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

（2）如圖，已知點A是銳角∠MON內的一點，試分別在OM，ON上確定點B，點C，使△ABC的周長最小．（不寫作法，要求用直尺和圓規作圖，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：（1）先作∠ACB的角平分線，再在角平分線上取CO=2x，作OD⊥AC于D，以O為圓心，OD為半徑作圓即可；
（2）分別作點A關于OM，ON的對稱點A'，A''；連接A'A''，分別交OM，ON于點B，點C，則點B，點C即為所求．

解答：解：（1）
（2）

點評：角平分線上的點到角兩邊的距離相等；涉及長度最小的畫圖題一般要做一點關于某一直線的對稱點．