Question

【題目】一輛汽車開往距離出發地的目的地，出發后第一小時內按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1．5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設前一個小時的行駛速度為

（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為

（2）求汽車實際走完全程所花的時間．

（3）若汽車按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛()，朋友提醒他一半時間以的速度行駛,另一半時間以的速度行駛更快，你覺得誰的方案更快？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）小時；（3）故朋友方案會先到達

【解析】

（1）根據題意即可用的式子表示提速后走完剩余路程的時間；

（2）根據題意可以列出相應的分式方程，求出x，即可求出汽車實際走完全程所花的時間；

（3）設出總路程和兩種方案所用時間，作比后利用不等式的性質比較兩種方案所用時間的大小．

（1）用的式子表示提速后走完剩余路程的時間為

故答案為；

（2）由題意可得，+1+=，

解得，x＝60

經檢驗x＝60時，1.5x≠0，

∴x＝60是原分式方程的解，

即原計劃行駛的速度為60km/h．

∴汽車實際走完全程所花的時間為+1=小時；

（3）設總路程s，司機自己的方案時間為t1，朋友方案時間t2，

則t1=

∴t2= ，

∴

因為m≠n，

所以，（m＋n）2＞4mn，

所以＞1，

所以，＞1．

t1＞t2．

故朋友方案會先到達．