【題目】某商店銷售一種成本為20元的商品，經調研，當該商品每件售價為30元時，每天可銷售200件：當每件的售價每增加1元，每天的銷量將減少5件．
求銷量
件
與售價
元之間的函數表達式；
如果每天的銷量不低于150件，那么，當售價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
該商店老板熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出100元給希望工程，為保證捐款后每天剩余利潤不低于2900元，請直接寫出該商品售價的范圍．
【答案】（1）
（2）當售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元（3）當
時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元
【解析】
依據“實際銷量
原銷售量
增加的售價”來確定y與x之間的函數關系式；
根據利潤銷售量
單件的利潤，然后將中的函數式代入其中，求出利潤和銷售單價之間的關系式，然后根據其性質來判斷出最大利潤；
首先得出捐款后W與x的函數關系式，進而利用所獲利潤等于2900元時，對應x的值，根據二次函數的性質，求出x的取值范圍．
；
設利潤為W，
則
，
，
當
時，W隨x的增大而增大，
又
，
，
當
時，W取得最大值3000；
答：當售價為40元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是3000元；
，
整理，得：
，
解得：
，
，
，
當時，捐款后每天剩余利潤不低于2900元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=
的圖象于點B，AB=
．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E．
（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點，求線段BE的長；
（2）聯結PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；
（3）聯結PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為推進我市生態文明建設，某校在美化校園活動中，設計小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用30m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設AB＝xm．
(1)若花園的面積為216m2，求x的值；
(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和8m，要將這棵樹圍在花園內(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，小明家窗外有一堵圍墻AB，由于圍墻的遮擋，清晨太陽光恰好從窗戶的最高點C射進房間的地板F處，中午太陽光恰好能從窗戶的最低點D射進房間的地板E處，小明測得窗子距地面的高度OD＝0.8 m，窗高CD＝1.2 m，并測得OE＝0.8 m，OF＝3 m，求圍墻AB的高度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣（x﹣h）2（h為常數），當自變量x的值滿足2≤x≤5時，與其對應的函數值y的最大值為﹣1，則h的值為（ ）
A. 3或6 B. 1或6 C. 1或3 D. 4或6
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【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成4個扇形，分別標有1、2、3、4四個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲．當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣4x+3＝0的解的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個批發商銷售成本為20元/千克的某產品，根據物價部門規定：該產品每千克售價不得超過90元，在銷售過程中發現的售量y（千克）與售價x（元/千克）滿足一次函數關系，對應關系如下表：
售價x（元/千克） | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量y（千克） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | … |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）該批發商若想獲得4000元的利潤，應將售價定為多少元？
（3）該產品每千克售價為多少元時，批發商獲得的利潤w（元）最大？此時的最大利潤為多少元？
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