Question

【題目】如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（ ）

A.180°B.360°C.540°D.以上答案都不是

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，用∠AGB表示出∠A，∠B，用∠EMF表示出∠E，∠F，用∠CND表示出∠C，∠D，然后再根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)解出它們的度數(shù)即可．

解：如圖，

∵三角形的內(nèi)角和等于180°，

∴∠A+∠B=180°-∠AGB，∠E+∠F=180°-∠EMF，∠C+∠D=180°-∠CND．

∵對(duì)頂角相等，

∴∠AGB=∠MGN，∠EMF=∠GMN，∠CND=∠MNG．

∵∠MGN+∠GMN+∠MNG=180°，

∴∠A+∠B+∠E+∠F+∠C+∠D

=180°-∠AGB+180°-∠EMF+180°-∠CND

=540°-（∠AGB+∠EMF+∠CND）

=540°-180°

=360°．

故選B