Question

【題目】如圖，在RT△ABC中，∠ACB=90°，∠B=35°，CD⊥AB，垂足為點D，

（1）求∠ACD的度數；

（2）找出圖中相等的角，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）∠ACD=35°；（2）∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD，理由見解析

【解析】

（1）根據三角形內角和定理，以及垂直的定義進行計算；

（2）根據三角形內角和定理，以及垂直的定義計算每個角的度數，即可得出相等的角．

解：（1）在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，∠B=35°，

∴∠A=180°-90°-35°=55°，

∵CD⊥AB，

∴∠BDC=∠ADC=90°，

∴∠ACD=180°-90°-55°=35°；

（2））∵CD⊥AB，

∴∠BDC=∠ADC=90°，

∴∠BDC=∠ADC=∠ACB；

∵∠B=35°，∠ACD=35°，

∴∠B=∠ACD；

∵∠A=55°，∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-35°=55°，

∴∠A=∠BCD．

∴圖中相等的角有：∠BDC=∠ADC=∠ACB，∠B=∠ACD，∠A=∠BCD．