Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，射線AP交邊BC于點D．下列說法錯誤的是（　　）

A. B. 若，則點D到AB的距離為2

C. 若，則D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據角平分線的性質定理即可一一判斷；

如圖作DE⊥AB于E．

由作圖可知，DA平分∠CAB，

∴∠DAC=∠DAB，故A正確，

∵DC⊥AC，DE⊥AB，

∴DC=DE，故B正確，

若∠B=30°，則∠CAB=60°，

∴∠DAC=∠DAB=30°，

∴∠ADC=∠B+∠DAB=60°，

∴∠CDA=∠CAB，故C正確，

無法判斷BD=2CD，故D錯誤，

故選：D．