Question

【題目】將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進行操作:

第1次:從右邊堆中拿出 2枚棋子放入中間一堆；

第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；

第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數為最初的2倍．

(1)操作結束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；

(2)通過計算得出:無論最初的棋子數為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．

Answer 1

【答案】42 1

【解析】

(1)根據題意，設最初每堆各有枚棋子，根據右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．
(2)設原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數還是，，繼而即可得出結論．

(1)設最初每堆各有枚棋子，
依題意列等式：，
解得：，
．
故共有枚棋子；
(2)無論最初的棋子數為多少，最后中間只剩1枚棋子．
理由：設原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數還是．
∴，
所以最后中間只剩1枚棋子．