Question

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形外，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作：將正方形在正六邊形外繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，使ON邊與BC邊重合，完成第一次旋轉(zhuǎn)；再繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉(zhuǎn)；……在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中，點B，O間的距離不可能是（　　）

A. 0 B. 0.8 C. 2.5 D. 3.4

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，可得0≤d≤，即0≤d≤3.1，由此即可判斷；

如圖，點O的運動軌跡是圖在黃線，

作CH⊥BD于點H，

∵六邊形ABCDE是正六邊形，

∴∠BCD=120，

∴∠CBH=30,

∴BH=cos30 ·BC=,

∴BD=.

∵DK=,

∴BK=，

點B，O間的距離d的最小值為0，最大值為線段BK=，

∴0≤d≤，即0≤d≤3.1，

故點B，O間的距離不可能是3.4，

故選：D．