已知拋物線y=a（x﹣3）2+2經過點（1，﹣2）．
（1）求a的值；
（2）若點A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知拋物線y=﹣2x2﹣4x的圖象E，將其向右平移兩個單位后得到圖象F．
（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：
（2）設拋物線F和x軸相交于點O、點B（點B位于點O的右側），頂點為點C，點A位于y軸負半軸上，且到x軸的距離等于點C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，△ABC的頂點坐標分別為A（﹣6，0），B（4，0），C（0，8），把△ABC沿直線BC翻折，點A的對應點為D，拋物線y=ax2﹣10ax+c經過點C，頂點M在直線BC上．
（1）證明四邊形ABCD是菱形，并求點D的坐標；
（2）求拋物線的對稱軸和函數表達式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PBD與△PCD的面積相等？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
“綠色出行，低碳健身”已成為廣大市民的共識．某旅游景點新增了一個公共自行車停車場，6：00至18：00市民可在此借用自行車，也可將在各停車場借用的自行車還于此地．林華同學統計了周六該停車場各時段的借、還自行車數，以及停車場整點時刻的自行車總數（稱為存量）情況，表格中x=1時的y值表示7：00時的存量，x=2時的y值表示8：00時的存量…依此類推．他發現存量y（輛）與x（x為整數）滿足如圖所示的一個二次函數關系．
| 時段 | x | 還車數（輛） | 借車數（輛） | 存量y（輛） |
| 6：00﹣7：00 | 1 | 45 | 5 | 100 |
| 7：00﹣8：00 | 2 | 43 | 11 | n |
| … | … | … | … | … |
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已知拋物線
與x軸交于A．B兩點，與y軸交于C點，拋物線的頂點為D點，點A的坐標為（﹣1，0）．
（1）求D點的坐標；
（2）如圖1，連接AC，BD并延長交于點E，求∠E的度數；
（3）如圖2，已知點P（﹣4，0），點Q在x軸下方的拋物線上，直線PQ交線段AC于點M，當∠PMA=∠E時，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數
（a，b是常數）的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C．動直線y=t（t為常數）與拋物線交于不同的兩點P、Q．
（1）求a和b的值；
（2）求t的取值范圍；
（3）若∠PCQ=90°，求t的值．
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如圖，拋物線
與x軸交于點A和點B，與y軸交于點C，已知點B的坐標為（3，0）．
（1）求a的值和拋物線的頂點坐標；
（2）分別連接AC、BC．在x軸下方的拋物線上求一點M，使△AMC與△ABC的面積相等；
（3）設N是拋物線對稱軸上的一個動點，d=|AN﹣CN|．探究：是否存在一點N，使d的值最大？若存在，請直接寫出點N的坐標和d的最大值；若不存在，請簡單說明理由．
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時，函數值y滿足
，則這個函數可以是（ ）
上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積為3，則k=（ ）