Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

（1）請按下列要求畫圖：
①將△ABC先向右平移4個單位長度、再向上平移2個單位長度，得到△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2 ．
（2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2關于點M成中心對稱，請直接寫出對稱中心M點的坐標．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①△A1B1C1如圖所示；

②△A2B2C2如圖所示

（2）

解：連接B1B2，C1C2，得到對稱中心M的坐標為（2，1）．

【解析】（1）①根據網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；②根據網格結構找出A、B、C關于原點O的中心對稱點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；（2）連接B1B2 ， C1C2 ， 交點就是對稱中心M．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平移的性質和中心對稱及中心對稱圖形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱；如果把一個圖形繞著某一點旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形．